函數(shù)y=xlnx在(0,5)上是(  )
分析:由y=xlnx,知y'=lnx+1,由y'=lnx+1=0,得極值點(diǎn)x=
1
e
,由此能判斷函數(shù)y=xlnx在(0,5)上的單調(diào)性.
解答:解:∵y=xlnx,∴y'=lnx+1,
由y'=lnx+1=0,得極值點(diǎn)x=
1
e
,
∵x∈(0,5),
∴當(dāng)x∈(0,
1
e
)時,f'(x)<0,函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù).
當(dāng)x∈(
1
e
,5)時,f'(x)>0,函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù).
故選D.
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的單調(diào)的判斷,解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、函數(shù)y=x2與函數(shù)y=xlnx在區(qū)間(1,+∞)上增長較快的一個是
y=x2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、函數(shù)y=xlnx在(1,0)處切線的斜率為( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=xlnx在區(qū)間(0,1)上是( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=xlnx在區(qū)間(0,1)上是(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案