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已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=x3-x•f′（2），則函數f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為
 
．
考點：導數的運算,利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：f（x）=x3-x•f′（2），可得f′（x）=3x2-f′（2），令x=2，可得f′（2）=6．可得f（x），利用點斜式即可得出切線方程．
解答： 解：∵f（x）=x3-x•f′（2），
∴f′（x）=3x2-f′（2），
令x=2，可得f′（2）=6．
∴f（x）=x3-6x，
∴f（2）=23-6×2=-4．
∴函數f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y-（-4）=6（x-2），
化為6x-y-16=0，
故答案為：6x-y-16=0．
點評：本題考查了導數的幾何意義、切線方程、點斜式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（x+2）7展開式中含x4項的系數為
 
（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，在集合A={x∈R|-10≤x≤10}中隨機地取一個數值作為x輸入，則輸出的y值落在區(qū)間（-5，3）內的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
5
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈[0，1]，則函數y=
2x+2
-
1-x
的最小值為
 
，最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（5，-1），則它關于直線l：x+y-6=0的對稱點的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=|log 
3
4
x|的定義域為[m，n]（m＜n），值域為[0，1]，則n-m的最小值為（　�。�
A、
3
4
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、命題“若x＞y，則-x＜-y”的逆命題是“若-x＞-y，則x＜y”
B、若命題P：?x∈R，x2+1＞0，則￢P：?x∈R，x2+1＞0
C、設l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β
D、設x，y∈R，則“（x-y）•x2＜0”是“x＜y”的必要而不充分條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（
π
2
+φ）=-
3
2
，且角φ的終邊上有一點（2，a）則a=（　�。�
A、-
3
B、2
3
C、±2
3
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數列，a，b，c成等比數列，則sinA•sinC=
 
．

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