(本題滿分12分) 設是定義在上的增函數(shù)，令
（1）求證時定值；
（2）判斷在上的單調性，并證明；
（3）若，求證。
（1）0（2）增函數(shù)（3）見解析
解：（1）∵
∴為定值
（2）在上的增函數(shù) 設，則
∵是上的增函數(shù)∴， 

即，∴在上的增函數(shù)
（3）假設，則 
故
又
∴，與已知矛盾
∴
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)的最小值為1，且.
(1)求的解析式；
(2)若在區(qū)間上不單調，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）若不等式的解集為A，且，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是R上的單調函數(shù)，且"x∈R，，若
(1) 試判斷函數(shù)在R上的增減性，并說明理由
(2) 解關于x的不等式，其中m∈R且m > 0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設的定義域為，若滿足下面兩個條件，則稱為閉函數(shù).①在內是單調函數(shù)；②存在，使在上的值域為。如果為閉函數(shù)，那么的取值范圍是_______。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)的定義域為,若存在非零常數(shù)使得對于任意有且,則稱為上的高調函數(shù).對于定義域為的奇函數(shù),當,若為上的4高調函數(shù),則實數(shù)的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上的增函數(shù)，且，則的取值范圍為           

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