【題目】袋中裝有一些大小相同的小球，其中號(hào)數(shù)為1的小球1個(gè)，號(hào)數(shù)為2的小球2個(gè)，號(hào)數(shù)為3的小球3個(gè)，…，號(hào)數(shù)為n的小球有n個(gè)，從袋中取一球，其號(hào)數(shù)記為隨機(jī)變量，則的數(shù)學(xué)期望E=______________.

【答案】

【解析】分析：由題意知從袋中任取一球，其號(hào)數(shù)作為隨機(jī)變量ξ則變量的可能取值是1、2、3…n，當(dāng)ξ=1時(shí)，表示從袋中取球，取到一號(hào)球，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件共有（1+2+3+…+n），而滿(mǎn)足條件的事件數(shù)是1，求比值得到概率，以此類(lèi)推，寫(xiě)出分布列和期望．

詳解：由題意知從袋中任取一球，其號(hào)數(shù)作為隨機(jī)變量ξ則變量的可能取值是1、2、3…n，

當(dāng)ξ=1時(shí)，表示從袋中取球，取到一號(hào)球，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件共有（1+2+3+…+n）=，

而滿(mǎn)足條件的事件數(shù)是1，

∴P（ξ=1）==，

以此類(lèi)推，得到其他變量的概率，

∴ξ的概率分布為

∴Eξ=1×+2×+3×++n×

=（12+22+32++n2）

=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元．經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，函數(shù)圖象如圖所示．

(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的表達(dá)式；

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)＝銷(xiāo)售總價(jià)－成本總價(jià))為S元．試問(wèn)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù),有下列結(jié)論:

①的定義域?yàn)?/span>(-1, 1); ②的值域?yàn)?/span>(, );

③的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng); ④在其定義域上是減函數(shù);

⑤對(duì)的定義城中任意都有.

其中正確的結(jié)論序號(hào)為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種新產(chǎn)品投放市場(chǎng)一段時(shí)間后，經(jīng)過(guò)調(diào)研獲得了時(shí)間（天數(shù)）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）的一組數(shù)據(jù)，且做了一定的數(shù)據(jù)處理（如表），并作出了散點(diǎn)圖（如圖）

表中，.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)更適宜作價(jià)格關(guān)于時(shí)間的回歸方程類(lèi)型？（不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）若該產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量（件）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為（），求該產(chǎn)品投放市場(chǎng)第幾天的銷(xiāo)售額最高？最高為多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，，，，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品每件成本元，售價(jià)元，每星期賣(mài)出件.如果降低價(jià)格，銷(xiāo)售量可以增加，即：若商品降低（單位：元，），則一個(gè)星期多賣(mài)的商品為件.已知商品單件降低元時(shí)，一星期多賣(mài)出件.（商品銷(xiāo)售利潤(rùn)=商品銷(xiāo)售收入-商品銷(xiāo)售成本）

（1）將一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；

（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校舉辦的集體活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了如下有獎(jiǎng)闖關(guān)游戲：參賽選手按第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的順序依次闖關(guān)，若闖關(guān)成功，分別獲得1分、2分、3分的獎(jiǎng)勵(lì)，游戲還規(guī)定，當(dāng)選手闖過(guò)一關(guān)后，可以選擇得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，結(jié)束游戲；也可以選擇繼續(xù)闖下一關(guān)，若有任何一關(guān)沒(méi)有闖關(guān)成功，則全部分?jǐn)?shù)都?xì)w零，游戲結(jié)束。設(shè)選手甲第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的概率分別為，，，選手選擇繼續(xù)闖關(guān)的概率均為，且各關(guān)之間闖關(guān)成功互不影響

（I）求選手甲第一關(guān)闖關(guān)成功且所得分?jǐn)?shù)為零的概率

(II)設(shè)該學(xué)生所得總分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為圓上一動(dòng)點(diǎn)，圓心關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，點(diǎn)分別是線(xiàn)段上的點(diǎn)，且.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）直線(xiàn)與點(diǎn)的軌跡只有一個(gè)公共點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與垂直的直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)．

Ⅰ若函數(shù)在和上單調(diào)性相反，求的解析式；

Ⅱ若，不等式在上恒成立，求a的取值范圍；

Ⅲ已知，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，試確定實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶一中為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識(shí)力，組織了一場(chǎng)類(lèi)似《最強(qiáng)大腦》的賽，兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分．假設(shè)每局比賽隊(duì)選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，比賽結(jié)束時(shí)隊(duì)的得分高于隊(duì)的得分的概率為（ ）

A. B. C. D.

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