已知函數(shù)．
(1)當時，求函數(shù)的定義域；
(2)若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．
（1）；（2）.

試題分析：（1）由題設知：，                      1分
不等式的解集是以下不等式組解集的并集：
，或，或   4分
解得函數(shù)的定義域為；                 6分
（2）不等式即，               8分
時，恒有，        10分
不等式解集是R，
的取值范圍是                    12分
點評：中檔題，由對數(shù)的真數(shù)大于0可得到，x的不等式組，進一步求函數(shù)的定義域。恒成立問題的解法，往往轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題。本題利用絕對值的性質(zhì)，求得了絕對值之和的最小值，從而進一步建立m的不等式。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象與y=ex關(guān)于y軸對稱，則f(x)=（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，，則的最小值等于（  ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù) 的定義域是 (     )
A．[-1,1]B．（-1,1）
C．(1 ,+∞)D．（-∞,2）∪（2,+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，且，則
A．B．10C．20D．100

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是____________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知：且，
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值及對應的x值。

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