已知A、B、C三點在球心為O，半徑為3的球面上，且三棱錐O-ABC為正四面體，那么A、B兩點間的球面距離為（　�。�
A、
π
3
B、
π
2
C、
2
3
π
D、π
考點：球面距離及相關計算
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：欲求A，B兩點的球面距離，先求出A、B兩點的球心角∠AOB，再利用球面距離的定義即可求出．
解答： 解：作出圖形，
∵幾何體O-ABC為正四面體，
∴球心角∠AOB=
π
3

∴A，B兩點的球面距離=
π
3
×3=π，
故選：D．
點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=-2sin（-
1
2
x+
π
3
）+1（x∈[0，4π]）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1 中，其棱長為1，則列命題中正確命題的個數(shù)為（　　）
（1）A1C1和AD1所成角為
π
3

（2）B1到截面A1C1D的距離為
2
3
3

（3）正方體的內(nèi)切球與外接球的半徑比為1：
2
．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

所有棱長都為2的正三棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
4
a
，對任意的x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan1815°+cot
13π
12
=（　�。�
A、2
B、2
C、4
D、
4
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|log2（x-1）≤1}，則M∩N等于（　�。�
A、{x|-1＜x＜3}
B、{x|1＜x≤3}
C、{x|1＜x＜3}
D、{x|-1≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2acosC=2b-c．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=
21
，b=4，求邊c的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，對任意正整數(shù)n都有nan+1=2（n+1）an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項的和Sn；
（3）如果對于一切非零自然數(shù)n都有nan≥λ（Sn-2）恒成立，求實數(shù)λ的最大值．

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