等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求：
（1）a1+a3的值；
（2）數(shù)列{an}前8項(xiàng)的和S8．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知列式求出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，進(jìn)一步求出a3，則a1+a3的值可求；
（2）直接由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和求得數(shù)列{an}前8項(xiàng)的和S8．
解答： 解：（1）由a1a2a3=8，得a23=8，即a2=2，
代入a1+a2+a3=7，得a1+2+a1q2=7，a1+a1q2=5，
又a2=a1q=2，解得：q=
1
2
（舍）或q=2．
∴a1=1，則a3=a1q2=1×22=4，
∴a1+a3=1+4=5；
（2）S8=
1×(1-28)
1-2
=255．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-2x=0}，B={x|y=
x+1
，x∈N}，則A∩B=（　　）
A、{0，1，2}
B、{0，-1，2}
C、{0，2}
D、{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙M：（x+1）2+y2=1，⊙N：（x-1）2+y2=9，動(dòng)圓P與⊙M外切并且與⊙N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）l是與⊙P、⊙M都相切的一條直線，當(dāng)⊙P的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)為2n+1，S奇與S偶分別為偶數(shù)與奇數(shù)項(xiàng)的和，則是否有
S奇-a1
S偶
=q，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=
n(n-1)
2
，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，互相垂直的兩條公路AP，AQ旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園AMN，要求點(diǎn)M在射線AP上，點(diǎn)N在射線AQ上，且直線MN過點(diǎn)C，其中AB=10m，AD=20m，記三角形花園AMN的面積為S，
（1）問：DN取何值時(shí)，S取得最小值？求出最小值
（2）若S不超過450m2，求DN長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式|x-2|＜a（a∈R）的解集為A，且
3
2
∈A，-
1
2
∉A
（1）?x∈R，|x-1|+|x-3|≥a2+a恒成立，且a∈N，求a的值
（2）若a+b=1，求
1
3|b|
+
|b|
a
的最小值，并指出取得最小值時(shí)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x+1）=x2-2x，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若x∈N*，則x2≥0”的逆命題，否命題，逆否命題中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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