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7.如圖是遂寧市某校高二年級20名學(xué)生某次體育考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖:
(1)求頻率分布直方圖中a的值,以及成績落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù);
(2)請估計(jì)出20名學(xué)生成績的中位數(shù)與平均數(shù).

分析 (1)根據(jù)頻率和為1,列出方程求出a的值;
(2)估計(jì)中位數(shù)兩邊的頻率相等,列方程求出中位數(shù);
利用每一組中點(diǎn)值計(jì)算平均數(shù)即可.

解答 解:(1)根據(jù)頻率和為1,得(2a+3a+7a+6a+2a)×10=1,
解得a=0.005,
成績落在[50,60)的頻率為2×0.005×10=0.1,
對應(yīng)人數(shù)為0.1×20=2;
成績落在[60,70)內(nèi)的頻率為3×0.005×10=0.15,
對應(yīng)人數(shù)為0.15×20=3;
(2)設(shè)中位數(shù)為x,則
0.1+0.15+(x-70)×7×0.005=0.5,
解得x≈77.14,
∴估計(jì)中位數(shù)為77.14;
計(jì)算平均數(shù)為¯x=55×0.1+65×0.15+75×0.35+85×0.3+95×0.1=76.5.

點(diǎn)評 本題考查了由頻率分布直方圖計(jì)算或估計(jì)平均數(shù)與中位數(shù)的知識,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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C.命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”
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A.1B.-1C.3D.-3

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A.B.C.D.

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