已知集合A={(x,y)|x
2+y
2=4},B={(x,y)|x+y=2
},C=A∩B,則集合C的子集有( 。﹤.
考點:交集及其運算
專題:集合
分析:聯(lián)立A與B中的函數(shù)解析式,消去y求出x的值,確定出兩函數(shù)的交點,根據(jù)C為A與B的子集,確定出C,找出C的子集個數(shù)即可.
解答:
解:根據(jù)題意聯(lián)立得:
,
消去y得:x
2-2
x+2=0,即(x-
)
2=0,
解得:x
1=x
2=
,
將x=
代入x+y=2
得:y
1=y
2=
,
∴x
2+y
2=4與x+y=2
交點有一個,
∵A={(x,y)|x
2+y
2=4},B={(x,y)|x+y=2
},C=A∩B,
∴集合C的子集有2個.
故選:B.
點評:此題考查了交集及其運算,熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若函數(shù)f(x)=log
a(2-ax)(a>0,a≠1)在區(qū)間(1,3)內(nèi)單調(diào)遞增,則a的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)函數(shù)f
n=1-x+
-
+…+(-1)
n,其中n為正整數(shù),則集合M={x|f
4(x)=0,x∈R}中元素個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
若函數(shù)f(x)對任意x∈R滿足f(x)+1=
,且x∈(0,1)時,f(x)=x,g(x)=f(x)-mx-m在(-1,0)∪(0,1)上有兩個零點,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A、(-1,1) |
B、(0,) |
C、(0,1) |
D、(-1,2] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=45°,AD=2,AB=
,BC=1,P是邊AB所在直線上的動點,則|
+2|的最小值為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
直線l1過點A(2,-1)和點B(3,2),直線l2的傾斜角是直線l1的傾斜角的兩倍,則直線l2的斜率為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
sin45°sin75°+cos75°cos45°=( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知m,n∈R則“m>0且n>0”是“曲線
+
=1為橢圓”的( 。
A、充分不必要條件 |
B、必要不充分條件 |
C、充要條件 |
D、既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知點P是射線y=2(x>1)上一點.過P作直線MN,交拋物線y
2=4x于M,N兩點,使點P平分線段MN.
(Ⅰ)求直線MN的斜率;
(Ⅱ)直線l:y=x+m與拋物線y
2=4x無公共點,若存在一個正方形ABCD,使點A,B在直線l上,點C,D在拋物線y
2=4x上,求實數(shù)m的取值范圍.
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