設(shè)三棱錐的頂點在底面內(nèi)射影在內(nèi)部，且到三個側(cè)
面的距離相等，則是的(　　)

A．外心B．垂心C．內(nèi)心D．重心

C

解析解：側(cè)面與底面所成的二面角都相等，并且頂點在底面的射影在底面三角形內(nèi)則底面三條高的垂足、三棱錐的頂點和頂點在底面的射影這三者構(gòu)成的3個三角形是全等三角形，所以頂點在底面的射影到底面三邊的距離相等，所以是內(nèi)心．故選C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連二模）△ABC中，已知AB=2
7
，BC=3
7
，AC=7．D是邊AC上一點，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐A-BCD．若該三棱錐的頂點A在底面BCD的射影M在線段BC上，設(shè)BM=x，則x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市東城區(qū)2000～2001學(xué)年度第二學(xué)期形成性測試 高一數(shù)學(xué) (六)多面體(B) 題型：013

設(shè)三棱錐的頂點P在底面ABC上的射影是△ABC的內(nèi)心O，則下列結(jié)論：

①側(cè)面與底面所成角相等

②側(cè)棱與底面所成角相等

③點O到各側(cè)面的距離相等

④∶∶＝AB∶BC∶CA

其中正確的個數(shù)為

[　　]

A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)三棱錐的頂點P在底面ABC上的射影是△ABC的內(nèi)心O，則下列結(jié)論：

①側(cè)面與底面所成角相等

②側(cè)棱與底面所成角相等

③點O到各側(cè)面的距離相等

④∶∶＝AB∶BC∶CA

其中正確的個數(shù)為

[　　]

A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)三棱錐的頂點在底面內(nèi)射影在內(nèi)部，且到三個側(cè)

面的距離相等，則是的(　 　)

Ａ．外心                            Ｂ．垂心                     Ｃ．內(nèi)心                     Ｄ．重心

 

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