己知等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，a1=2，前3項和為14．
（1）求{an}的通項公式
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前20項的和．
分析：（1）由已知，a1+a2+a3=14，利用等比數(shù)列通項公式得出關(guān)于q的方程求解，應(yīng)注意數(shù)列各項為正．
（2）由（1）bn=log2an=n，利用等差數(shù)列求和公式計算．
解答：解：（1）由已知，a1+a2+a3=14
即：a1+a1q+a1q2=14，
2+2q+2q2=14
解之：q=2，或q=-3
∵{an}的各項都是正數(shù)，
∴q=-3舍去，
∴an=a1qn-1=2×2n-1=2n，
（2）∵bn=log2an=n，
{bn}是以1為首項，公差為1的等差數(shù)列
∴S20=20×1+
20×19
2
×1=210
點評：本題考查等比數(shù)列通項公式，等差數(shù)列的判定，數(shù)列求和，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）己知等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，且S1，S3，S2成等差數(shù)列．
（I）求公比q；
（Ⅱ）若a1=-
12
，Tn=a2a4…a2n，，問數(shù)列{Tn}是否存在最大項？若存在，求出該項的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：宜春市2007屆高三年級第一次模擬考試 題型：013

己知等比數(shù)列{an}的首項a1＝64，公比，設(shè)表示這個數(shù)列的前項積，則當取得最大值時，n＝

[　　]

A．5

B．6

C．6或7

D．5或8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，且S1，S3，S2成等差數(shù)列．
（I）求公比q；
（Ⅱ）若數(shù)學公式，，問數(shù)列{Tn}是否存在最大項？若存在，求出該項的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省稽陽聯(lián)誼學校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

己知等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，且S1，S3，S2成等差數(shù)列．
（I）求公比q；
（Ⅱ）若，，問數(shù)列{Tn}是否存在最大項？若存在，求出該項的值；若不存在，請說明理由．

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