Question

若（1-3x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（x∈R），則…+=________．

Answer 1

-1
分析：根據(jù)題意，分析（1-3x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ的特點，先令x=0，可得a₀=1；再令x=，可得（1-3×）ⁿ=a₀+…+=0；
結(jié)合a₀=1，計算可得答案．
解答：根據(jù)題意，
在（1-3x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（x∈R）中，
令x=0可得，a₀=1，
令x=，可得（1-3×）ⁿ=a₀+…+=0；
又由a₀=1，
則a…+=-1；
故答案為：-1．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，解題中采用的賦值法，是常見的解法，需要特別注意．