已知函數(shù).

(Ⅰ)若，且的極大值為5，極小值為1，求的解析式；

(Ⅱ)若在上是增函數(shù)，求的取值范圍．

解：(Ⅰ)∵，∴．

令，得或．

    又∵，∴．

∴當(dāng)或時，；

當(dāng)時，．

         ∴在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)．

∴是的極大值，是的極小值?  

即；

解得．

∴所求的函數(shù)解析式是．

(Ⅱ) 由上問知當(dāng)或時，．

①     當(dāng)時，．在和上是單調(diào)遞增函數(shù)，

在上是單調(diào)遞減函數(shù)．

     ∴若在上是增函數(shù)，則必有．解得．

②     當(dāng)時，．函數(shù)在和上是單調(diào)遞增函數(shù)，

在上是單調(diào)遞減函數(shù)．顯然滿足在上是增函數(shù)．

  ③ 當(dāng)時，．函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，也滿足在 在上是增函數(shù)．

      ∴綜合上述三種情況，所求的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

     (2)令，是否存在實(shí)數(shù)a,當(dāng)(e是自然常數(shù))時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省南陽市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　�。�

A.      B.

C.  D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分） 已知函數(shù)，若

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（3）當(dāng)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省鎮(zhèn)江市09-10學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題文科 題型：填空題

已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則    ▲    

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆吉林省高三年級12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，若，，則

（A）           （B）     

（C）           （D）與的大小不能確定

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案