Question

己知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當x∈（1，+∞）時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，設a=f（-），b=f（3），c=f（0），則a，b，c的大小關系為

1. A.
   b＜a＜c
2. B.
   c＜b＜d
3. C.
   b＜c＜a
4. D.
   a＜b＜c

Answer 1

A
分析：先根據(jù)函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當x∈（1，+∞）時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，確定當x∈（-∞，1）時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，再結合函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結論．
解答：∵函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當x∈（1，+∞）時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
∴當x∈（-∞，1）時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
∵b=f（3）=f（-1），-1＜-＜0＜1
∴f（-1）＜f（）＜f（0）
∴f（3）＜f（）＜f（0）
∴b＜a＜c
故選A．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結合，考查學生分析解決問題的能力，確定當x∈（-∞，1）時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，是解題的關鍵．