Question

12、已知正整數(shù)數(shù)列：1，2，3，4，5，…，將其中的完全平方數(shù)刪去，形成一個新的數(shù)列2，3，5，…，則新數(shù)列的第100項是

110

．

Answer 1

分析：先求出前2004項中的奇數(shù)的完全平方數(shù)共有22個，再添上22項但中間有一項是奇數(shù)的完全平方，所以再加上一項．

解答：解：注意到：1²=1，2²=4，3²=9，…，10²=100，11²=121，
故前100項共刪去10個數(shù)還有90個數(shù)，
還要找出100后的20個數(shù)，
所以第100項是90+20=110；
故答案為：110

點評：本題考查通過列舉法研究整數(shù)的性質(zhì)，通過研究這些規(guī)律并以所得的結(jié)論來解決問題，本題的結(jié)構(gòu)，探究-總結(jié)-解決問題．