【題目】已知f(x)=|2x+4|+|x-3|.
(1)解關(guān)于x的不等式f(x)<8;
(2)對于正實數(shù)a,b,函數(shù)g(x)=f(x)-3a-4b只有一個零點,求的最小值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的多面體的底面為直角梯形,四邊形為矩形,且,,,,,,分別為,,的中點.
(1)求證:平面;
(2)求直線與平面所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】公元2020年春,我國湖北武漢出現(xiàn)了新型冠狀病毒,人感染后會出現(xiàn)發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等,嚴重的可導致肺炎甚至危及生命.為了盡快遏制住病毒的傳播,我國科研人員,在研究新型冠狀病毒某種疫苗的過程中,利用小白鼠進行科學試驗.為了研究小白鼠連續(xù)接種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況,決定對小白鼠進行做接種試驗.該試驗的設(shè)計為:①對參加試驗的每只小白鼠每天接種一次;②連續(xù)接種三天為一個接種周期;③試驗共進行3個周期.已知每只小白鼠接種后當天出現(xiàn)癥狀的概率均為,假設(shè)每次接種后當天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無關(guān).
(1)若某只小白鼠出現(xiàn)癥狀即對其終止試驗,求一只小白鼠至多能參加一個接種周期試驗的概率;
(2)若某只小白鼠在一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次癥狀,則在這個接種周期結(jié)束后,對其終止試驗.設(shè)一只小白鼠參加的接種周期為,求的分布列及數(shù)學期望.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),為直線的傾斜角).以原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,并在兩個坐標系下取相同的長度單位.
(1)當時,求直線的極坐標方程;
(2)若曲線和直線交于,兩點,且,求直線的傾斜角.
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【題目】我們把有相同數(shù)字相鄰的數(shù)叫“兄弟數(shù)”,現(xiàn)從由一個1,一個2,兩個3,兩個4這六個數(shù)字組成的所有不同的六位數(shù)中隨機抽取一個,則抽到“兄弟數(shù)”的概率為______.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,平面,是棱上的一點.
(1)證明:平面平面;
(2)若,是的中點,,,且二面角的正弦值為,求的值.
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