13．求滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，過A（4，0）、B（0，3）、C（0，0）三點．

分析 使用待定系數(shù)法列方程解出．

解答 解：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）2+（y-b）2=r2．
則$\left\{\begin{array}{l}{（4-a）^{2}+^{2}={r}^{2}}\\{{a}^{2}+（3-b）^{2}={r}^{2}}\\{{a}^{2}+^{2}={r}^{2}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=\frac{3}{2}}\\{r=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$．
∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-2）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{25}{4}$．

點評 本題考查了圓的方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過橢圓的左焦點F1且與x軸垂直的直線與橢圓相交于P，Q兩點，△OPQ的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）點M、N為橢圓E上不同的兩點，kOM•kON=-$\frac{b^2}{a^2}$，求證：△OMN的面積為定值．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{2x+1}$，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=$\frac{1}{2}$，Sn+1=f（Sn）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn=S12+S22+…+Sn2，當(dāng)n≥2時，求證：4Tn＜2-$\frac{1}{n}$．

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1．已知過點P（-2，1）的直線被橢圓x2+2y2=8截得的弦AB的中點恰好為P，求弦AB的長．

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8．如圖，在三棱錐V-ABC中，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，則該三棱錐中共有4個直角三角形．

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18．已知斜△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，c=1，C=$\frac{π}{3}$，若sinC+sin（A-B）=3sin2B，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{6}$或$\frac{3\sqrt{3}}{28}$．

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5．下列調(diào)查的樣本不合理的是①③．
①在校內(nèi)發(fā)出一千張印有全校各班級的選票，要求被調(diào)查學(xué)生在其中一個班級旁畫“√”，以了解最受歡迎的教師是誰；
②從一萬多名工人中，經(jīng)過選舉，確定100名代表，然后投票表決，了解工人們對廠長的信任情況；
③到老年公寓進行調(diào)查，了解全市老年人的健康狀況；
④為了了解全班同學(xué)每天的睡眠時間，在每個小組中各選取3名學(xué)生進行凋查．

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2．若2，a，b，c，d，18$\sqrt{3}$六個數(shù)成等比數(shù)列，則log9$\frac{{a}^{2}+^{2}}{{c}^{2}+ilddxo6^{2}}$=-1．

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2．閱讀如圖所示程序框圖，若輸出的n=5，則滿足條件的整數(shù)p共有32個．

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