Question

某空間幾何體的三視圖如下，則它的表面積

 

．

Answer 1

分析：幾何體是一個(gè)三棱錐，三棱錐的底面是一個(gè)腰長為2的等腰三角形，一個(gè)側(cè)面與底面垂直，且這個(gè)面的高是2，幾何體的面積包括四部分，分別寫出各個(gè)三角形的面積求和得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱錐，
三棱錐的底面是一個(gè)腰長為2的等腰三角形，
一個(gè)側(cè)面與底面垂直，且這個(gè)面的高是2，
∴這個(gè)幾何體的表面積是2×

1

2

×2×2+

1

2

×2×

4+1

+

1

2

×2

2

×

3 2

2

=7+

5

，
故答案為：7+

5

．

點(diǎn)評：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，考查三棱錐的結(jié)構(gòu)特征，本題考查的知識點(diǎn)非常合理，可以作為高考卷中的題目出現(xiàn)．