求曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉圖形的面積．
考點：定積分在求面積中的應用
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：聯(lián)立解曲線y=x2及直線y=2x，得它們的交點是O（0，0）和A（2，2），由此可得兩個圖象圍成的面積等于函數(shù)y=2x-x2在[0，2]上的積分值，根據(jù)定積分計算公式加以計算，即可得到所求面積．
解答： 解：由曲線y=x2與直線y=2x，解得交點為O（0，0）和A（2，2）
因此，曲線y=x2及直線y=2x所圍成的封閉圖形的面積是
S=
∫
2
0
（2x-x2）dx=（x2-
1
 
3x3）
|
2
0
=
4
3
點評：本題給出曲線y=x2及直線y=2x，求它們圍成的圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和定積分計算公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我省某房地產(chǎn)開發(fā)商用2016萬元購得一塊商業(yè)用地，計劃在此地上建造一棟至少6層、每層2016平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建造x層，則每平方米的平均建造費用為（2016+100x）元，為了使樓房每平方米平均的綜合費用最小，此樓房應建造多少層？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c且
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC
．
（1）求A；
（2）求函數(shù)y=2sin2B+cos（
π
3
-2B）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD丄CD，AB∥CD，AB=AD=
1
2
CD=2，點M在線段EC上．
（Ⅰ）當點M為EC中點時，求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求證：平面BDE丄平面BEC；
（Ⅲ）若平面BDM與平面ABF所成二面角為銳角，且該二面角的余弦值為
6
6
時，求三棱錐M-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，BC=
2
，M是AD中點，N是B1C1中點．
（Ⅰ）求證：NA1∥CM；
（Ⅱ）求證：平面A1MCN⊥平面A1BD1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用長為18m的鋼條圍成一個長方體容器的框架，如果所制的容器的長與寬之比為2：1，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角坐標平面上三點A（-7，1），B（2，2），C（8，10），若D為線段BC的中點，則向量
AD
與向量
BC
的夾角的余弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
4x
x2+1
，x∈[-2，2]的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點A（0，-4），B（3，2），則拋物線x2=y上的點到直線AB的最短距離為
 
．

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