Question

【題目】為了緩解市民吃肉難的生活問題,某生豬養(yǎng)殖公司欲將一批豬肉用冷藏汽車從甲地運往相距千米的乙地,運費為每小時元,裝卸費為元,豬肉在運輸途中的損耗費(單位:元)是汽車速度值的倍.(說明:運輸?shù)目傎M用=運費+裝卸費+損耗費)

（1）若汽車的速度為每小時千米,試求運輸?shù)目傎M用;

（2）為使運輸?shù)目傎M用不超過元,求汽車行駛速度的范圍;

（3）若要使運輸?shù)目傎M用最小,汽車應以每小時多少千米的速度行駛？

Answer 1

【答案】（1）元 （2）（3）每小時千米

【解析】

（1）根據(jù)運輸?shù)目傎M用運費裝卸費損耗費,即可求得答案;（2）設汽車行駛的速度為千米/小時,利用,即可求得答案;

（3）設汽車行駛的速度為千米/小時,利用運輸?shù)目傎M用運費裝卸費損耗費，可得運輸?shù)目傎M用:,根據(jù)均值不等式,即可求得答案.

（1）從甲地運往相距千米的乙地,運費為每小時元,裝卸費為元,

又運輸?shù)目傎M用運費裝卸費損耗費

當汽車的速度為每小時千米時

運輸?shù)目傎M用為:（元）

（2）設汽車行駛的速度為千米/小時

運輸?shù)目傎M用運費裝卸費損耗費

,

化簡得

解得:

運輸?shù)目傎M用不超過元,汽車行駛速度的范圍為:.

（3）設汽車行駛的速度為千米/小時,

運輸?shù)目傎M用運費裝卸費損耗費

運輸?shù)目傎M用:

當且僅當即時取得等號

若要使運輸?shù)目傎M用最小,汽車應以每小時千米的速度行駛.