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不等式|x+1|-|x-2|≥2的解集為
 
考點:絕對值不等式的解法
專題:不等式的解法及應用
分析:由絕對值的意義可得|x+1|-|x-2|表示數軸上的x對應點到-1對應點的距離減去它到2對應點的距離,而
3
2
對應點到-1的距離減去它到2對應點的距離正好等于2,由此求得|x+1|+|x-2|≥2的解集.
解答: 解:由絕對值的意義可得|x+1|-|x-2|表示數軸上的x對應點到-1的距離減去它到2對應點的距離,
3
2
對應點到對應點到-1的距離減去它到2對應點的距離正好等于2,
故不等式|x+1|-|x-2|≥2的解集為 {x|x≥
3
2
}

故答案為:{x|x≥
3
2
}.
點評:本題主要考查絕對值的意義,絕對值不等式的解法,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

某港口的水深y(m)是時間t(0≤t≤24,單位:h)的函數,下表是該港口某一天從0:00時至24:00時記錄的時間t與水深y的關系:
t (h)0:003:006:009:0012:0015:00
y (m)9.912.910.07.110.013.0
(Ⅰ)經長時間的觀察,水深y與t的關系可以用正弦型函數擬合,求出擬合函數的表達式;
(Ⅱ)如果某船的吃水深度(船底與水面的距離)為7m,船舶安全航行時船底與海底的距離不少于4.5m.那么該船在什么時間段能夠進港?若該船欲當天安全離港,它在港內停留的時間最多不能超過多長時間(忽略離港所需時間);
(Ⅲ)若某船吃水深度為8m,安全間隙(船底與海底的距離)為2.5.該船在3:00開始卸貨,吃水深度以每小時0.5m的速度減少,該船在什么時間必須停止卸貨,駛向較安全的水域?

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出以下四個命題:
①若函數f(x)=x3+ax2+2的圖象關于點(1,0)對稱,則a的值為-3;
②若f(x+2)+
1
f(x)
=0,則函數y=f(x)是以4為周期的周期函數;
③在數列{an}中,a1=1,Sn是其前N項和,且滿足Sn+1=
1
2
Sn+
1
2
,則{an}數列是等比數列;
④函數y=3x+3-x(x<0)的最小值為2.
則正確命題的序號是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一個頂點為A(0,2),離心率e=
6
3

(1)求橢圓的方程;
(2)直線l:y=kx-2(k≠0)與橢圓相交于不同的兩點M,N滿足
MP
=
PN
,
AP
MN
=0,求k.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知一個幾何體的三視圖及長度如圖所示,則該幾何體的體積是(  )
A、
2
3
B、
1
2
C、
2
2
D、1

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=x+
4
x-1
(x>1).
(1)求函數f(x)的最小值;
(2)若?x∈(1,+∞),使得不等式|2a-1|+|a+1|≥f(x)成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在邊長為1的等邊△ABC中,D,E分別在邊BC與AC上,且
BD
=
DC
,2
AE
=
EC
,則
AD
BE
=( 。
A、-
1
2
B、-
1
3
C、-
1
4
D、-
1
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=x|x|+x3+2在[-2013,2013]上的最大值與最小值之和為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列{an}中,a1=10,公差d=-2,則前n項和Sn的最大值為
 

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