Question

20．利用五點法作出f（x）=1+2sinx圖象，x∈[0，2π]，并指出f（x）與直線y=1的交點個數(shù)有幾個．

Answer 1

分析 用五點作圖法作出f（x）在一個周期內(nèi)的圖象，由圖象即可得解交點的個數(shù)．

解答 解：列表如下：

x	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
sinx	0	1	0	-1	0
y=1+2sinx	1	3	1	-1	1

描點，連線，畫出圖形如下：

由圖象可知，f（x）與直線y=1的交點個數(shù)有3個．

點評 本題考查的知識點是五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，其中描出五個關(guān)鍵點的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．