點P、Q、R分別在三棱錐A－BCD的三條側棱上，且PQ∩BC＝X，QR∩CD＝Z，PR∩BD＝Y．求證：X、Y、Z三點共線．

答案：
解析：

　　證明：∵P、Q、R三點不共線，∴P、Q、R三點可以確定一個平面α．

　　∵X∈PQ，PQα，∴X∈α，又X∈BC，BC面BCD，∴X∈平面BCD．

　　∴點X是平面α和平面BCD的公共點．同理可證，點Y、Z都是這兩個平面的公共點，即點X、Y、Z都在平面α和平面BCD的交線上．

　　解析：證明點共線的基本方法是利用公理2，證明這些點是兩個平面的公共點．


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南充三模）P點在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上運動，Q，R分別在兩圓（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上運動，則|PQ|+|PR|的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC在平面α外，它的三邊所在直線分別交平面α于點P、Q、R，求證：P、Q、R三點共線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（本題滿分8分）如圖，已知△ABC在平面α外，它的三邊所在直線分別交平面α于點P、Q、R，求證：P、Q、R三點共線.

 

 

 

 

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