Question

在極坐標(biāo)系中，已知A（3，

π

3

），B（3，

2π

3

），則A、B兩點(diǎn)的距離為

3

．

Answer 1

分析：利用點(diǎn)A（3，

π

3

），B（3，

2π

3

），結(jié)合極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，結(jié)合圖形根據(jù)余弦定理可得到A、B兩點(diǎn)間的距離．

解答：解：由于點(diǎn)A（3，

π

3

），B（3，

2π

3

），
在三角形OAB中，OA=OB=3，∠AOB=

π

3

，
根據(jù)余弦定理得：
AB²=OA²+OB²-2OA×OBcos∠AOB=9+9-2×3×3×cos(

2π

3

-

π

3

)=9，即AB=3
則A、B兩點(diǎn)間的距離是3．
故答案為：3

點(diǎn)評：本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式，極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，余弦定理．考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的綜合理解和應(yīng)用．