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已知函數f（x）=
-x3(x≤0)
x
(x＞0)
，g（x）=
e-x-1(x≤0)
lnx+1(x＞0)
，若函數h（x）=f（x）-g（x），則函數h（x）的零點的個數為（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：由h（x）=f（x）-g（x）=0得數f（x）=g（x），分別作出函數f（x）和g（x）的圖象，利用數形結合即可得到結論．
解答： 解：由h（x）=f（x）-g（x）=0得數f（x）=g（x），
∵數f（x）=
-x3(x≤0)
x
(x＞0)
，g（x）=
e-x-1(x≤0)
lnx+1(x＞0)
，
∴分別作出函數f（x）和g（x）的圖象如圖：
由圖象可知兩個函數圖象有2個交點，即函數h（x）的零點的個數為4個，
故選：C
點評：本題主要考查函數零點個數的判斷，利用函數零點和函數圖象之間的關系，利用數形結合是解決本題的關鍵．本題容易出錯的地方在于作圖不準確，錯誤A的比較多．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算sin780°的值為（　　）
A、-
3
2
B、
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的語句，則語句的輸出為s=（　　）
A、25B、7C、13D、17

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列給出的命題中：
①如果三個向量
a
，
b
，
c
不共面，那么對空間任一向量
p
，存在一個唯一的有序數組x，y，z使
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
②已知O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，1，0），C（1，1，1）．則與向量
AB
和
OC
都垂直的單位向量只有
n
=（
6
6
，
6
6
，-
6
3
）．
③已知向量
OA
，
OB
，
OC
可以構成空間向量的一個基底，則向量
OA
可以與向量
OA
-
OB
和向量
OA
-
OB
構成不共面的三個向量．
④已知正四面體OABC，M，N分別是棱OA，BC的中點，則MN與OB所成的角為
π
4
．
是真命題的序號為（　�。�
A、①②④B、②③④
C、①②③D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知向量
AB
=（cos18°，cos72°），
BC
=（2cos63°，2cos27°），則△ABC的最大內角為（　�。�
A、135°B、120°
C、150°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos2（2x-
π
3
）的最小正周期是（　�。�
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=sinx與x軸在區(qū)間[0，2π]上所圍成陰影部分的面積為（　�。�
A、-4B、-2C、2D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線C的參數方程為
x=-1+2
2
cosθ
y=-2+2
2
sinθ
（θ為參數），直線l的方程為x+y+1=0，則曲線C上到直線l距離為
2
的點的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點(
2
，2)在冪函數f（x）=xα（α＞0）的圖象上，則f（x）的表達式是（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=x-2
C、f（x）=x
1
2
D、f（x）=x-
1
2

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