已知等差數(shù)列an的首項為2，第10項為1，記數(shù)學(xué)公式，（n∈N），求數(shù)列Pn中的最大項，并指出最大項使該數(shù)列中的第幾項．

解：設(shè)公差為d
∵a1=2，a10=1
∴
∴=
令得n≤4
∴P4最大P4=Pn=a2+a4+a8+a16==
故數(shù)列Pn中的最大項為，是該數(shù)列中的第4項．
分析：利用等差數(shù)列的通項公式求出公差；求出的通項；據(jù)通項知該數(shù)列的項是先正后負，列出不等式求出為正的項，得到和Pn中
的最大值．
點評：本題考查利用等差數(shù)列的通項公式求公差；利用數(shù)列的通項求數(shù)列和的最值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1＞0，公差d＞0，前n項和為Sn，設(shè)m，n，p∈N*，且m+n=2p
（1）求證：Sn+Sm≥2Sp；
（2）求證：Sn•Sm≤（Sp）2；
（3）若S1005=1，求證：
2009
n=1
1
Sn
≥2009．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安二模）已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，且公差d≠0，其前n項和為Sn，且a1，a4，a13分別是等比數(shù)列{bn}的b2，b3，b4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）證明
1
3
≤
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）已知等差數(shù)列{an}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=(
12
)x的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）（理科做，文科不做）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：210=1024）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，其前n項和Sn滿足Sk+2-Sk=24，則k=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項為b，公比為a，n=1，2，…，其中a，b均為正整數(shù)，且b2=6，a3=8，a＜b．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）數(shù)列對于{an}，{bn}，存在關(guān)系式am+1=bn，試求a1+a2+…+am．

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