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函數的最小正周期為    ．
【答案】分析：將函數解析式利用多項式乘以單項式法則計算后，利用同角三角函數間的基本關系變形，再利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化為一個角的正弦函數，找出ω的值，代入周期公式即可求出函數的最小正周期．
解答：解：f（x）=cosx+sinx=2sin（x+），
∵ω=1，∴T=2π．
故答案為：2π
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，同角三角函數間的基本關系，以及三角函數的周期性及其求法，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=sin4x+cos4x（x∈R），則函數的最小正周期為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東莞二模）已知函數y=sinx+cosx，則下列結論正確的是（　�。�

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已知函數y=sin（-πx-3），則函數的最小正周期為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•眉山二模）將函數y=cos(x+
π
3
)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移
π
6
個單位，所得函數的最小正周期為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象與y軸相交于點M（0，
3
），且該函數的最小正周期為π．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點A（
π
2
，0），點P是該函數圖象上一點，點Q（x0，y0）是PA的中點，當y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值．

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