已知函數(shù)的部分圖象如下圖,其中
是
的角
所對(duì)的邊.
(1)求的解析式;
(2)若中角
所對(duì)的邊
,
,求
的面積
.
(1);(2)
.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)圖像可知的最大值為
,可知
,再根據(jù)周期
可得
,再由的
圖像一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為
可知
,從而
,結(jié)合
,可得
,因此所求解析式為
;(2)根據(jù)面積計(jì)算公式
可知只需求得
的值,即可求得
的面積,而條件中
結(jié)合(1)中所求,即可建立關(guān)于
的方程,從而求得
的值:由
得,
,即
,聯(lián)立
,得
,
.
試題解析:(1)∵,由圖像可知
, 2分
函數(shù)的最小正周期
,得
, 3分
由,得
, 4分
∵,∴
, 5分
故; 6分
(2)由得,
, 7分
即, 8分
又∵,得
, 10分
由得,
, 11分
. 13分
考點(diǎn):1.三角函數(shù)的圖像和性質(zhì);2.三角恒等變形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省安慶市外國語學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,
,則 ( )
A、 B、
C、
D、
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在等差數(shù)列中,S10=120,則a1+a10等于 ( )
A.12 B.24 C.36 D.48
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽池州一中、銅陵三中高一重點(diǎn)班測試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
若滿足,
,
的
恰有一解,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽池州一中、銅陵三中高一重點(diǎn)班測試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
在等比數(shù)列中,若
,則
與
的等比中項(xiàng)為( )
A. B.
C.
D.前3個(gè)選項(xiàng)都不對(duì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽池州一中、銅陵三中高一重點(diǎn)班測試文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知等比數(shù)列中,
,
,
,
分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且
.
(1)求數(shù)列的公比
;
(2)設(shè)集合,且
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽池州一中、銅陵三中高一重點(diǎn)班測試文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知(
)的圖像與
的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為
要得到
的圖像,只需把
的圖像( )
A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移
個(gè)單位
C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移
個(gè)單位
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安微省黃山市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在,角A、B、C所對(duì)的邊分別為
,若
,則
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆天津市和平區(qū)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
有一塊半徑為R,圓心角為60°(∠AOB=60°)的扇形木板,現(xiàn)欲按如圖所示鋸出一矩形(矩形EFGN)桌面,則此桌面的最大面積為 _________ .
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