已知1＜a+b＜3且-1＜a-b＜1，則2a+b的取值范圍是    ．
【答案】分析：由線性約束條件畫出可行域，然后求出目標(biāo)函數(shù)的最大值．
解答：解：畫出1＜a+b＜3且-1＜a-b＜1的可行域，如圖：
目標(biāo)函數(shù)z=2a+b在直線1=a+b與直線-1=a-b的交點B（0，1）處，取得最小值：1，
在直線3=a+b與直線1=a-b的交點A（2，1）處，目標(biāo)函數(shù)z最大值為5，
2a+b的取值范圍是（1，5）．
故答案為：（1，5）．
點評：高考線性規(guī)劃問題高考數(shù)學(xué)考試的熱點，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，考查分析問題解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1＜a+b＜3且-1＜a-b＜1，則2a+b的取值范圍是
（1，5）
（1，5）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1＜a+b＜3,且2＜a-b＜4,則2a+3b的范圍是(    )

A.(-,)         B.(-,)          C.(-,)           D.(-,)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4,求2a+3b的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案