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化簡：
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+
1
(a+3)(a+4)
+
1
(a+4)(a+5)
．
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：利用裂項求和法求解．
解答： 解：
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+
1
(a+3)(a+4)
+
1
(a+4)(a+5)

=
1
a
-
1
a+1
+
1
a+1
-
1
a+2
+
1
a+2
-
1
a+3
+
1
a+3
-
1
a+4
+
1
a+4
-
1
a+5

=
1
a
-
1
a+5
．
點評：本題考查數列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意裂項求和法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
，若前n項和為6，則n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�
A、若三條直線兩兩平行，則這三條直線必共面
B、互不平行的兩條直線是異面直線
C、分別位于兩個不同平面內的兩條直線是異面直線
D、不同在任何一個平面內的兩條直線是異面直線

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科目：高中數學 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個數中的最小值，設f（x）=min{x+2，10-x}，則f（x）的最大值為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：（2+1）+（22+2）+（23+3）+…+（2n+n）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=asinx+b（a＜0，b∈R）的最大值為5，最小值為-1，求a，b的值并求g（x）=bcos（ax）的最小正周期．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中正視圖和俯視圖均為矩形，側視圖為直角三角形，M是AB的中點．
（1）求證：CM⊥平面FDM；
（2）求直線DM與平面ABEF所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高二（6）班學生每周用于數學學習的時間x（單位：小時）與數學成績y（單位：分）構成如下數據（15，79），（23，97），（16，64），（24，92），（12，58）．求得的回歸直線方程為
y
=2.5x+
a
，則某同學每周學習20小時，估計數學成績約為多少分？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，Q為AD的中點，且QB⊥AD．
（Ⅰ）求證：PB⊥BC；
（Ⅱ）若點M在PC上，且
PM
MC
=
1
2
，求三棱錐C-MQB與四棱錐P-ABCD的體積之比．

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