精英家教網上海世博園中的世博軸是一條1000m長的直線型通道,中國館位于世博軸的一側(如圖所示).現(xiàn)測得中國館到世博軸兩端的距離相等,并且從中國館看世博軸兩端的視角為120°.據(jù)此數(shù)據(jù)計算,中國館到世博軸其中一端的距離是
 
m.
分析:先中國館的位置為A,世博軸兩端分別為B,C,依題意知∠A=120°,AC=AB,進而可求得∠B,再由正弦定理可得AC.
解答:解:設中國館的位置為A,世博軸兩端分別為B,C,依題意知∠A=120°
∴∠B=∠C=
180°-60°
2
=30°
由正弦定理知:
BC
sin∠A
=
AC
sin∠B

∴AC=sin∠B •
BC
sin∠A
=
1
2
×
1000
3
2
=
1000
3
3

故答案為:
1000
3
3
點評:本題主要考查正弦定理的應用.屬基礎題.
練習冊系列答案
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A、
6
5
m
B、22m
C、12m
D、
1000
3
3
m

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