如圖，點(diǎn)P(0，－1)是橢圓C1： (a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)，C1的長(zhǎng)軸是圓C2：x2＋y2＝4的直徑．l1，l2是過(guò)點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線(xiàn)，其中l1交圓C2于A，B兩點(diǎn)，l2交橢圓C1于另一點(diǎn)D．

(Ⅰ)求橢圓C1的方程；

(Ⅱ)求△ABD面積取最大值時(shí)直線(xiàn)l1的方程．

答案：
解析：


提示：

本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓右準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為M，若四邊形PF1F2M為菱形，則橢圓的離心率是（　　）
A、
2
2
B、
3
2
C、
3
-1
2
D、
5
-1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是單位圓在第一象限上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（0，-1），PA與y軸于點(diǎn)N，PB與x軸交于點(diǎn)M，設(shè)
PO
=x
PM
+y
PN
，（x，y∈R），P（cosθ，sinθ）．
（1）求點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo)（用θ表示）；
（2）求x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江）如圖，點(diǎn)P（0，-1）是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)，C1的長(zhǎng)軸是圓C2：x2+y2=4的直徑．l1，l2是過(guò)點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線(xiàn)，其中l(wèi)1交圓C2于兩點(diǎn)，l2交橢圓C1于另一點(diǎn)D
（1）求橢圓C1的方程；
（2）求△ABD面積取最大值時(shí)直線(xiàn)l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P(0，−1)是橢圓C1：(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)，C1的長(zhǎng)軸是圓C2：x2+y2=4的直徑．l1，l2是過(guò)點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線(xiàn)，其中l1交圓C2于A，B兩點(diǎn)，l2交橢圓C1于另一點(diǎn)D．

（Ⅰ）求橢圓C1的方程；

（Ⅱ）求△ABD面積取最大值時(shí)直線(xiàn)l1的方程．

 

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