已知定義在[a－1，2a]上的函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b為偶函數(shù)，則a＋b＝________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：∵f(x)在[a－1，2a]上為偶函數(shù)，∴a－1＋2a＝0，解得a＝．

　　∴f(x)＝x2＋bx＋b＋1．

　　又∵f(－x)＝f(x)，∴b＝0．

　　∴a＋b＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
為奇函數(shù)．且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）、求實(shí)數(shù)a、b的值．
（2）、求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)．
（3）、解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)滿足：①f（3）=1；②對任意的x＞2均有f（x）＞0；③對任意的x＞0，y＞0，均有f（x+1）+f（y+1）=f（xy+1）．
（1）求f（2）的值；
（2）證明：f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)．
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（cos2θ+asinθ）＜3對任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
為奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）用定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（-1，1）上的偶函數(shù)f（x），在（0，1）上為增函數(shù)，f（a-2）-f（4-a2）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案