已知函數(shù),（為常數(shù)）

（I）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍

 

【答案】

依題意，函數(shù)的定義域為（1，＋∞）.

（Ⅰ） 當m＝4時，.

＝= ＝.………………2分

令 ， 解得或.令 ， 解得.

可知函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，2）和（5，＋∞），單調(diào)遞減區(qū)間為．……6分

（Ⅱ）＝ ＋x－(m＋2)＝. ………………………8分

若函數(shù)y＝f (x)有兩個極值點, 則 ，…………10分

 解得 m＞3.

【解析】(I)利用導數(shù)的正負確定其增減區(qū)間.

（II）因為＝ ＋x－(m＋2)＝，說明函數(shù)有兩個不同的交點，然后借助二次函數(shù)零點的分布借助圖像求解.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年江寧中學三月）（16分）已知函數(shù)，（為常數(shù)）．函數(shù)定義為：對每個給定的實數(shù)，

（1）求對所有實數(shù)成立的充分必要條件（用表示）；

（2）設是兩個實數(shù)，滿足，且．若，求證：函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長度之和為（閉區(qū)間的長度定義為）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年重慶卷理）（13分）

 已知函數(shù)，其中為常數(shù)。

    （I）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

    （II）若，且，試證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題12分）已知函數(shù)（m為常數(shù)，m>0）有極大值9.

（1）求m的k*s#5^u值；

（2）若斜率為-5的k*s#5^u直線是曲線的k*s#5^u切線，求此直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且。

當時，求在（ ）上的值域；

若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)與（為常數(shù)）的圖象關于直線對稱，且是的一個極值點．

   （I）求出函數(shù)的表達式和單調(diào)區(qū)間；

   （II）若已知當時，不等式恒成立，求的取值范圍．

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