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【題目】在平面直角坐標系xOy中，若圓C的圓心在第一象限，圓C與x軸相交于A（1，0）、B（3，0）兩點，且與直線x﹣y+1=0相切，則圓C的標準方程為 ．

【答案】（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
【解析】解：∵圓C的圓心在第一象限，圓C與x軸相交于A（1，0）、B（3，0）兩點， ∴設圓心坐標為（2，b）（b＞0），
∵圓與直線x﹣y+1=0相切，
∴ ，
∴b2+6b﹣7=0，解得b=1或b=﹣7，
∵b＞0，∴b=1
∴圓C的圓心C（2，1），半徑r= = ．
∴圓C的標準方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
所以答案是：（x﹣2）2+（y﹣1）2=2．
【考點精析】利用圓的標準方程對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差數列．
（1）求B的值；
（2）求2sin2A﹣1+cos（A﹣C）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列是公比為的等比數列，且是與的等比中項，其前項和為；數列是等差數列， ，其前項和滿足 (為常數，且)．

（1）求數列的通項公式及的值；

（2）求．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知經過原點的直線與橢圓交于兩點，點為橢圓上不同于的一點，直線的斜率均存在，且直線的斜率之積為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）若，設分別為橢圓的左、右焦點，斜率為的直線經過橢圓的右焦點，且與橢圓交于兩點，若點在以為直徑的圓內部，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的各項均為正數，Sn是數列{an}的前n項和，且4Sn=an2+2an﹣3．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）已知bn=2n ， 求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸），一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照， ，…， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數為，求的分布列與數學期望.

（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值（精確到0.01），并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求經過三點A（1，4），B（﹣2，3），C（4，﹣5）的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，則∠C的大小為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某算法的程序圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，30這30個整數中等可能隨機產生．
（1）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（2）甲、乙兩同學依據自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復運行n次后，統計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數，下面是甲、乙所作頻數統計表的部分數據： 甲的頻數統計表（部分）

運行次數

輸出y=1的頻數

輸出y=2的頻數

輸出y=3的頻數

50

24

19

7

…

…

…

…

2000

1027

776

197

乙的頻數統計表（部分）

運行次數

輸出y=1的頻數

輸出y=2的頻數

輸出y=3的頻數

50

26

11

13

…

…

…

…

2000

1051

396

553

當n=2000時，根據表中的數據，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數表示），并判斷甲、乙中誰所編寫的程序符合算法要求的可能性較大．

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