直線y=
3
與曲線y=2sin2x(ω>0)交于最近兩個(gè)交點(diǎn)間距離為
π
6
π
6
分析:由sin2x=
3
2
,解得x=kπ+
π
6
,或kπ+
π
3
,由題意可得(kπ+
π
3
)-(kπ+
π
6
)=
π
6
,即得答案.
解答:解:由sin2x=
3
2
,解得2x=2kπ+
π
3
或2x=2kπ+
3
,k∈z,
即 x=kπ+
π
6
,或kπ+
π
3
,
由題意可得(kπ+
π
3
)-(kπ+
π
6
)=
π
6

故直線y=
3
與曲線y=2sin2x交于最近兩個(gè)交點(diǎn)間距離為
π
6

故答案為
π
6
點(diǎn)評:本題考查正弦函數(shù)的周期性,以及終邊相同的角的表示,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線y=
3
與曲線y=2sinωx(ω>0)交于最近兩個(gè)交點(diǎn)間距離為
π
6
,則y=2sinωx的最小正周期為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線y=-3與曲線y=5cos(x-
π
4
),(-
π
2
<x<0)
的交點(diǎn)為P,過點(diǎn)P作x軸的垂線,這條垂線與曲線y=5cos2x的交點(diǎn)為Q,則線段PQ的長度為
9
5
9
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線y=
3
與曲線y=2sinωx(ω>0)交于最近兩個(gè)交點(diǎn)間距離為
π
6
,則y=2sinωx的最小正周期為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線y=-3與曲線y=5cos(x-
π
4
),(-
π
2
<x<0)
的交點(diǎn)為P,過點(diǎn)P作x軸的垂線,這條垂線與曲線y=5cos2x的交點(diǎn)為Q,則線段PQ的長度為______.

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