已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2+a7+a8+a11=48，a3：a11=1：2，則=    ．
【答案】分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合a2+a7+a8+a11=48可求a7，然后由a3：a11=1：2可求a3，a11，進而可求公差d，首項a1，結(jié)合通項公式及求和公式求出an，S2n，代入可求極限
解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)式可得，a2+a7+a8+a11=a6+2a7+a8=4a7=48
∴a7=12
∵a3：a11=1：2，a3+a11=2a7=24
∴a3=8，a11=16
∴=1，a1=6
∴an=a3+（n-3）×1=n+5，S2n==2n2+11n
∴====
故答案為：
點評：本題主要考察了等差數(shù)列的性質(zhì)、通項公式及求和公式等知識的綜合應(yīng)用，及型極限的求解，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用數(shù)列的基本知識．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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