Question

在5名男同學(xué)和4名女同學(xué)中選出3人參加社區(qū)服務(wù)，要求3名學(xué)生中必須男女生都有的選法有

70

種．

Answer 1

分析：選出的3人中有2男1女的方法有

C

2 5

•

C

1 4

種，選出的3人中有1男2女的方法有

C

1 5

C

2 4

種，相加即得所求．

解答：解：選出的3人中有2男1女的方法有

C

2 5

•

C

1 4

=40種，選出的3人中有1男2女的方法有

C

1 5

C

2 4

=30種，
故3名學(xué)生中必須男女生都有的選法有40+30=70種，
故答案為 70．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．