【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術》有如下問題：“今有人持金出五關，前關二而稅一，次關三而稅一，次關四而稅一，次關五而稅一，次關六而稅一，并五關所稅，適重一斤，問本持金幾何”其意思為“今有人持金出五關，第1關收稅金 ，第2關收稅金為剩余金的 ，第3關收稅金為剩余金的 ，第4關收稅金為剩余金的 ，第5關收稅金為剩余金的 ，5關所收稅金之和，恰好重1斤，問原來持金多少？”若將題中“5關所收稅金之和，恰好重1斤，問原來持金多少？”改成假設這個原來持金為x，按此規(guī)律通過第8關，則第8關需收稅金為x．

【答案】
【解析】解：第1關收稅金： x；第2關收稅金： （1﹣ ）x= x；第3關收稅金： （1﹣ ﹣ ）x= x； …，可得第8關收稅金： x，即 x．
故答案為： ．
第1關收稅金： x；第2關收稅金： （1﹣ ）x= x；第3關收稅金： （1﹣ ﹣ ）x= x；…，可得第8關收稅金．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于函數(shù)f（x）=cosxsin2x，下列說法中正確的是
①y=f（x）的圖象關于（π，0）中心對稱；②y=f（x）的圖象關于直線x= 對稱
③y=f（x）的最大值是 ； ④f（x）即是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x+1+lnx在點A（1，2）處的切線l，若l與二次函數(shù)y=ax2+（a+2）x+1的圖象也相切，則實數(shù)a的取值為（ ）
A.12
B.8
C.0
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)fn（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn ， 且fn（﹣1）=（﹣1）nn，n∈N* ， 設函數(shù)g（n）= ，若bn=g（2n+4），n∈N* ， 則數(shù)列{bn}的前n（n≥2）項和Sn等于 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|2x﹣1|+x+ 的最小值為m．
（1）求m的值；
（2）已知a，b，c是正實數(shù)，且a+b+c=m，求證：2（a3+b3+c3）≥ab+bc+ca﹣3abc．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x﹣2恒成，求整數(shù)a的最小值；
（3）若正實數(shù)x1 ， x2滿足f（x1）+f（x2）+4（x +x ）+12（x1+x2）=4，證明：x1+x2≥2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，側(cè)面ABB1A1是邊長為2的正方形，點E，F(xiàn)分別在線段AA1、A1B1上，且AE= ，A1F= ，CE⊥EF． （Ⅰ）證明：平面ABB1A1⊥平面ABC；
（Ⅱ）若CA⊥CB，求直線AC1與平面CEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點A的平面α與平面CB1D1平行，設α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，那么m，n所成角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣x+2 ．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）令g（x）= +lnx，若函數(shù)y=g（x）在（e，+∞）內(nèi)有極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，對任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求證： ．

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