2cos40°(1+
3
tan10°)=
2
2
分析:化切為弦,把cos40°(1+
3
tan10°)等價(jià)轉(zhuǎn)化為cos40°(1+
3
sin10°
cos10°
),再由三角函數(shù)的和(差)公式把原式等價(jià)轉(zhuǎn)化為
cos40°
cos10°
•2sin40°,由此能求出結(jié)果.
解答:解:2cos40°(1+
3
tan10°)
=2cos40°(1+
3
sin10°
cos10°

=2
cos40°
cos10°
(cos10°+
3
sin10°)
=2
cos40°
cos10°
•2sin40°
=2
sin80°
cos10°

=2.
故答案為:2.
點(diǎn)評:本題考查三角函數(shù)的化簡求值,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)求解,注意三角函數(shù)恒等變換的合理運(yùn)用.
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2cos40°(1+數(shù)學(xué)公式tan10°)=________.

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2cos40°(1+
3
tan10°)=______.

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3
tan10°)=______.

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