【題目】甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙都排在丙的同一側(cè)，排法種數(shù)為

A. 80 B. 72 C. 60 D. 40

【答案】A

【解析】根據(jù)題意，分2種情況討論：

①甲和乙都排在丙的左側(cè)，

將甲乙安排在丙的左側(cè)，考慮甲乙之間的順序，有2種情況，排好后有4個空位，

在4個空位中選一個安排丁，有4種情況，排好后有5個空位，

在5個空位中選一個安排戊，有5種情況，

則甲和乙都排在丙的左側(cè)的情況有2×4×5=40種，

②甲和乙都排在丙的右側(cè)，同理有40種不同的排法；

故甲和乙都排在丙的同一側(cè)的排法種數(shù)為40+40=80種；

本題選擇A選項.

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【題目】如圖，四棱錐，底面是的菱形，側(cè)面是邊長為的正三角形，O是AD的中點， 為的中點．

（1）求證：；

（2）若PO與底面ABCD垂直，求直線與平面所成的角的正弦值．

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【題目】從學號為0～50的高一某班50名學生中隨機選取5名同學參加數(shù)學測試,采用系

統(tǒng)抽樣的方法,則所選5名學生的學號可能是：（ ）

A、5,15,25,35,45 B、1,2,3,4,5

C、2,4,6,8,10 D、 4,13,22,31,40

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【題目】以一個等邊三角形的底邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是( )

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（1）求抽取的200位學生中，參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生人數(shù)，并估計從全市高中學生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務時間不少于90小時的概率；

（2）從全市高中學生（人數(shù)很多）中任意選取3位學生，記為3位學生中參加社區(qū)服務時間不少于90小時的人數(shù)，試求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.

（1）求的取值范圍；

（2）設兩個極值點分別為，證明： .

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【題目】下列結(jié)論正確的是 （ ）

A. 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐

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C. 棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐

D. 圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是(　　)

①圓柱　②六棱錐�、壅襟w�、芮蝮w�、菟拿骟w

A. ①和⑤ B. ①

C. ③和④ D. ①和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間及最小值；

（2）若在區(qū)間上不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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