已知α為第三象限角,且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)•tan(-α+
2
)
cotα•sin(π+α)

(1)化簡f(α);
(2)若cos(α-
2
)=
1
5
,求f(α)的值;
(3)若α=-1860°,求f(α)的值.
(1)f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)•tan(-α+
2
)
cotα•sin(π+α)
=
sinα•cosα•cotα
cotα•(-sinα)
=-cosα.

(2)若cos(α-
2
)=
1
5
,則cos( 
2
-α)=
1
5
,sinα=-
1
5
. 再由α為第三象限角可得cosα=-
2
6
5
,故 f(α)=-cosα=
2
6
5

(3)由于α=-1860°=5×360°+60°,故cosα=cos60°=
1
2
,f(α)=-cosα=-
1
2
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