Question

在二項式(x-

1

x

)8的展開式中，含x⁵的項的系數是（　�。�

A．-28

B．28

C．-8

D．8

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于5，求出r的值，即可求得含x⁵的項的系數．

解答：解：二項式(x-

1

x

)8的展開式中，通項公式為 T_r+1=

C

r 8

•x^8-r•（-1）^r•x-

r

2

=(-1)r•

C

r 8

•x

16-3r

2

，
令

16-3r

2

=5，解得r=2，故含x⁵的項的系數是 (-1)2•

C

2 8

=28，
故選B．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．