【題目】三國(guó)時(shí)代吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實(shí).圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí)，利用，化簡(jiǎn)，得.設(shè)勾股形中勾股比為，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲顆圖釘（大小忽略不計(jì)），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：設(shè)三角形的直角邊分別為1，，利用幾何概型得出圖釘落在小正方形內(nèi)的概率即可得出結(jié)論.

解析：設(shè)三角形的直角邊分別為1，，則弦為2，故而大正方形的面積為4，小正方形的面積為.

圖釘落在黃色圖形內(nèi)的概率為.

落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為.

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在某海濱城市A附近的海面出現(xiàn)臺(tái)風(fēng)活動(dòng).據(jù)監(jiān)測(cè)，目前臺(tái)風(fēng)中心位于城市A的東偏南60°方向、距城市A300km的海面點(diǎn)P處，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移動(dòng).如果臺(tái)風(fēng)影響的范圍是以臺(tái)風(fēng)中心為圓心的圓形區(qū)域，半徑為km，將問(wèn)題涉及范圍內(nèi)的地球表面看成平面，判斷城市A是否會(huì)受到上述臺(tái)風(fēng)的影響.如果會(huì)，求出受影響的時(shí)間；如果不會(huì)，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題P：函數(shù)且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=，

（1）分別求命題P、Q為真命題時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a取何范圍時(shí)，命題P、Q中有且僅有一個(gè)為真命題；

（3）設(shè)P、Q皆為真時(shí)a的取值范圍為集合S，，若RTS，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，放置的邊長(zhǎng)為1的正方形沿軸滾動(dòng)，點(diǎn)恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，則對(duì)函數(shù)有下列判斷：

①若，則函數(shù)是偶函數(shù)；

②對(duì)任意的，都有；

③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；

④函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)．

其中判斷正確的序號(hào)是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（2）若是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�

A.y＝B.y＝x2+1C.y＝D.y＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a＞0且a≠1．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）＝logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)g（x）＝x2﹣2ax+1在（，+∞）上為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見(jiàn)下表：

血腥

A

B

AB

O

該血型的人所占的比例/%

28

29

8

35

已知同種血型的人可以互相輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血，若他因病需要輸血，問(wèn)：

（1）任找一個(gè)人，其血可以輸給小明的概率是多少？

（2）任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽為主的《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》火爆熒屏.將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、一般三個(gè)等級(jí)，隨機(jī)從中抽取了100名選手進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級(jí)人數(shù)的條形圖.

（1）若將一般等級(jí)和良好等級(jí)合稱為合格等級(jí)，根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為選手成績(jī)“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？

優(yōu)秀

合格

合計(jì)

大學(xué)組

中學(xué)組

合計(jì)

注：，其中.

0.10

0.05

0.005

2.706

3.841

7.879

（2）若參賽選手共6萬(wàn)人，用頻率估計(jì)概率，試估計(jì)其中優(yōu)秀等級(jí)的選手人數(shù).

（3）在優(yōu)秀等級(jí)的選手中取6名，依次編號(hào)為1，2，3，4，5，6.在良好等級(jí)的選手中取6名，依次編號(hào)為1，2，3，4，5，6，在選出的6名優(yōu)秀等級(jí)的選手中任取一名，記其編號(hào)為，在選出的6名良好等級(jí)的選手中任取一名，記其編號(hào)為，求使得方程組有唯一一組實(shí)數(shù)解的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案