（本題10分）定義在R上的函數(shù)，對任意的，滿足，當(dāng)時，有，其中.

(1)求的值；

(2)求的值并判斷該函數(shù)的奇偶性；

（3）求不等式的解集.

 

【答案】

（1）

（2）f(－1)＝，f(1)＝2，所以原函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).

（3）原不等式的解集為(－∞，1).

【解析】（1）因為對任意的，滿足，

所以令，則，

當(dāng)時，有，所以.         

（2）f(－1)＝，f(1)＝2，所以原函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).

（3）證明原函數(shù)在R上是單調(diào)遞增函數(shù).  

利用為單調(diào)遞增函數(shù)，解得原不等式的解集為(－∞，1).

 

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 （本題10分）已知函數(shù)

（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若，求函數(shù)在上的最大值。

 

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（本題10分）已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性

（2）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明

       

 

 

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(本題滿分10分)用定義證明函數(shù)在定義域上是增函數(shù).

 

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(本題滿分10分)用定義證明函數(shù)在定義域上是增函數(shù).

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