Question

下列說法中正確的是（　�。�

• A、隨著試驗(yàn)次數(shù)增加，頻率會(huì)越來越接近概率，因此頻率就是概率．
• B、要從1002名學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個(gè)容量為20的樣本，需要剔除2名學(xué)生，每人被抽中概率為

  1

  1000

• C、事件A，B至少有一個(gè)發(fā)生的概率不一定比事件A，B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大
• D、若事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則事件A，B互為對立事件

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：A，利用頻率與概率的概念及其關(guān)系可判斷A；
B，依題意，利用系統(tǒng)抽樣的方法可求得每人被抽中概率為

1

1002

，從而可判斷B；
C，舉例說明，拋骰子，事件A={三點(diǎn)}，事件B={四點(diǎn)}，事件A，B至少有一個(gè)發(fā)生的概率為

1

3

，事件A，B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率也是

1

3

，可判斷C；
D，舉例說明，a，b，c，d四個(gè)球，選中每個(gè)球的概率一樣，P（A）為選中a、b兩個(gè)球的概率：0.5，P（B）為選中b，c兩個(gè)球的概率：0.5，滿足P（A）+P（B）=1，但AB不對立，可判斷D．

解答： 解：對于A，隨著試驗(yàn)次數(shù)增加，頻率會(huì)越來越接近概率，但頻率不是概率，故A錯(cuò)誤；
對于B，要從1002名學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個(gè)容量為20的樣本，需要剔除2名學(xué)生，每人被抽中概率為

1000

1002

×

1

1000

=

1

1002

，故B錯(cuò)誤；
對于C，舉例說明，如拋骰子，事件A={三點(diǎn)}，事件B={四點(diǎn)}，事件A，B至少有一個(gè)發(fā)生的概率為P₁=

2

6

=

1

3

，事件A，B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率P₂=

1

3

，二者相等，故C正確，
對于D，若事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則事件A，B互為對立事件，錯(cuò)誤．
例如a，b，c，d四個(gè)球，選中每個(gè)球的概率一樣，P（A）為選中a、b兩個(gè)球的概率：0.5，P（B）為選中b，c兩個(gè)球的概率：0.5，P（A）+P（B）=1，但A，B不是對立事件．
綜上所述，四個(gè)選項(xiàng)中說法正確的是C．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查概率的概念、系統(tǒng)抽樣、對立事件等概念的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．