分析 (1)利用三角函數(shù)周期公式即可計算得解.
(2)由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2,k∈Z,即可解得函數(shù)的單調遞增區(qū)間.
(3)用五點法作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象即可得解.
解答 解:(1)∵f(x)=sin(2x+π6),x∈R.
∴函數(shù)f(x)的最小正周期T=2π2=π.
(2)由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2,k∈Z,解得:kπ-π3≤x≤kπ+π6,k∈Z,
可得函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為:[kπ-π3,kπ+π6],k∈Z,
(3)∵函數(shù)f(x)=sin(2x+π6),列表可得:
2x+π6 | 0 | π2 | π | 3π2 | 2π |
x | -π12 | π6 | 5π12 | 2π3 | 11π12 |
f(x) | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
點評 本題主要考查了用五點法作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個周期上的簡圖,考查了正弦函數(shù)的單調性、周期性的應用,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 18 | B. | 17 | C. | 16 | D. | 15 |
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A. | 3x+y-5=0 | B. | x+3y-7=0 | C. | x-3y+5=0 | D. | x-3y-5=0 |
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A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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