已知aR，函數(shù)

（1）當(dāng)a=2時，求使f(x)=x成立的x的集合

（2）求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1，2]上的最小值

解：（1）由題意f(x)=

當(dāng)時，f(x)=，解得x=0或x=1

當(dāng)時， f(x)=,

解得

所以所求集合為

（2）①當(dāng)，

，，

則區(qū)間[1，2]上的增函數(shù)，此時

②當(dāng)時，，由，因f(a)=0,

③當(dāng)a>2時，，

若，在區(qū)間（1，2）內(nèi)，，從而區(qū)間[1，2]上的增函數(shù)

若2<a<3，則

當(dāng)時，，區(qū)間[]上的增函數(shù)

當(dāng)時，，區(qū)間[]上的減函數(shù)

因此2<a<3時，f(x)的最小值為a-1或4(a-2)

若，即，

若，即，

綜上所述，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(黃岡中學(xué)模擬)已知aR，bR，f(x)為奇函數(shù)，且．

(1)求f(x)的反函數(shù)及其定義域；

(2)設(shè)，若恒成立．求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(x2+)(x+a)(aR).(1)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線，求a的范圍；(2)若(-1)=0,(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（II）證明對任意的x1、x2(-1,0),不等式|f(x1)-f(x2)|<恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當(dāng)h(x)存在最小之時，求其最小值（a）的解析式；

對（2）中的（a），證明：當(dāng)a（0，+）時， （a）1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川眉山市高三上學(xué)期一診測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(aR).

(l)若f(x)在區(qū)間(1,+)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;

(2)若，且f(x0)=3，求x0的值；

(3)若，且在R上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

 

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