對于空間任意一點O和不共線的三點A、B、C，有＝x＋y＋z (x、y、z∈R)，
則x＋y＋z＝1是P、A、B、C四點共面的(　　)
A．充分不必要條件    B．必要不充分條件
C．充要條件          D．既不充分也不必要條件
C

試題分析：證充分條件：因為x＋y＋z＝1，所以＝x＋y＋z= x＋y＋，所以,即，根據(jù)平面向量基本定理可知，，，三向量共面，因為有公共點C所以P、A、B、C四點共面。證必要條件：因為P、A、B、C四點共面，所以由平面向量定理可知有且只有一對實數(shù)對使，由向量減法法則可將上式變形為，整理的，所以，，，。故C正確。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知條件，條件，若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，那么“”是“是函數(shù)的一個極值點”的（     ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè), 則 “”是“”的__________.
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為實數(shù)，命題甲：，命題乙：，則甲是乙的（   ）條件
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．非充分非必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“”是“”的（    ）
A．充分不必要條件B．既不充分也不必要條件
C．充要條件D．必要不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)若p是q的充分而不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是 (    )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)命題；命題，那么是的       條件(選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案