OA、OB(O為原點(diǎn))是圓x2+y2=2的兩條互相垂直的半徑,C是該圓上任一點(diǎn),且,則λ2+μ2=________.

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過(guò)點(diǎn)(0,4),斜率為-1的直線與拋物線y2=2px(p>0)交于A,B兩點(diǎn),如果OA⊥OB(O為原點(diǎn)),求p的值及拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江西省高二上學(xué)期期末終結(jié)性數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題

下列命題正確的是(   )

     ①動(dòng)點(diǎn)M至兩定點(diǎn)AB的距離之比為常數(shù).則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓。

     ②橢圓為半焦距)。

     ③雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為b

     ④知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)且OAOB(O為原點(diǎn)),則y1y2=-p2

     A.②③④                 B.①④                   C.①②③               D.①③

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河北省唐山市高三年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

橢圓E:與直線相交于A、B兩點(diǎn),且OA丄OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(I)求橢圓E與圓的交點(diǎn)坐標(biāo):

(II)當(dāng)時(shí),求橢圓E的方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆福建省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)在其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

總滿足關(guān)系式.

(1)點(diǎn)的軌跡是什么曲線?請(qǐng)寫(xiě)出它的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知直線的軌跡交于A、B兩點(diǎn),且OA⊥OB(O為原點(diǎn)),求 的值.

 

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